線形代数例

$[\begin{array}{c} 1 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 1 & 0 \\ 0 & 1 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 1 \end{array}] \cdot 1$

ステップ 1

$1$ を $[\begin{array}{c} 1 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 1 & 0 \\ 0 & 1 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 1 \end{array}]$ の左に移動させます。

$1 \cdot [\begin{array}{c} 1 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 1 & 0 \\ 0 & 1 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 1 \end{array}]$

ステップ 2

$1$ に行列の各要素を掛けます。

$[\begin{array}{c} 1 \cdot 1 & 1 \cdot 0 & 1 \cdot 0 & 1 \cdot 0 \\ 1 \cdot 0 & 1 \cdot 1 & 1 \cdot 1 & 1 \cdot 0 \\ 1 \cdot 0 & 1 \cdot 1 & 1 \cdot 1 & 1 \cdot 0 \\ 1 \cdot 0 & 1 \cdot 0 & 1 \cdot 0 & 1 \cdot 1 \end{array}]$

ステップ 3

行列の各要素を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

$1$ に $1$ をかけます。

$[\begin{array}{c} 1 & 1 \cdot 0 & 1 \cdot 0 & 1 \cdot 0 \\ 1 \cdot 0 & 1 \cdot 1 & 1 \cdot 1 & 1 \cdot 0 \\ 1 \cdot 0 & 1 \cdot 1 & 1 \cdot 1 & 1 \cdot 0 \\ 1 \cdot 0 & 1 \cdot 0 & 1 \cdot 0 & 1 \cdot 1 \end{array}]$

ステップ 3.2

$0$ に $1$ をかけます。

$[\begin{array}{c} 1 & 0 & 1 \cdot 0 & 1 \cdot 0 \\ 1 \cdot 0 & 1 \cdot 1 & 1 \cdot 1 & 1 \cdot 0 \\ 1 \cdot 0 & 1 \cdot 1 & 1 \cdot 1 & 1 \cdot 0 \\ 1 \cdot 0 & 1 \cdot 0 & 1 \cdot 0 & 1 \cdot 1 \end{array}]$

ステップ 3.3

$0$ に $1$ をかけます。

$[\begin{array}{c} 1 & 0 & 0 & 1 \cdot 0 \\ 1 \cdot 0 & 1 \cdot 1 & 1 \cdot 1 & 1 \cdot 0 \\ 1 \cdot 0 & 1 \cdot 1 & 1 \cdot 1 & 1 \cdot 0 \\ 1 \cdot 0 & 1 \cdot 0 & 1 \cdot 0 & 1 \cdot 1 \end{array}]$

ステップ 3.4

$0$ に $1$ をかけます。

$[\begin{array}{c} 1 & 0 & 0 & 0 \\ 1 \cdot 0 & 1 \cdot 1 & 1 \cdot 1 & 1 \cdot 0 \\ 1 \cdot 0 & 1 \cdot 1 & 1 \cdot 1 & 1 \cdot 0 \\ 1 \cdot 0 & 1 \cdot 0 & 1 \cdot 0 & 1 \cdot 1 \end{array}]$

ステップ 3.5

$0$ に $1$ をかけます。

$[\begin{array}{c} 1 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 1 \cdot 1 & 1 \cdot 1 & 1 \cdot 0 \\ 1 \cdot 0 & 1 \cdot 1 & 1 \cdot 1 & 1 \cdot 0 \\ 1 \cdot 0 & 1 \cdot 0 & 1 \cdot 0 & 1 \cdot 1 \end{array}]$

ステップ 3.6

$1$ に $1$ をかけます。

$[\begin{array}{c} 1 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 1 \cdot 1 & 1 \cdot 0 \\ 1 \cdot 0 & 1 \cdot 1 & 1 \cdot 1 & 1 \cdot 0 \\ 1 \cdot 0 & 1 \cdot 0 & 1 \cdot 0 & 1 \cdot 1 \end{array}]$

ステップ 3.7

$1$ に $1$ をかけます。

$[\begin{array}{c} 1 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 1 & 1 \cdot 0 \\ 1 \cdot 0 & 1 \cdot 1 & 1 \cdot 1 & 1 \cdot 0 \\ 1 \cdot 0 & 1 \cdot 0 & 1 \cdot 0 & 1 \cdot 1 \end{array}]$

ステップ 3.8

$0$ に $1$ をかけます。

$[\begin{array}{c} 1 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 1 & 0 \\ 1 \cdot 0 & 1 \cdot 1 & 1 \cdot 1 & 1 \cdot 0 \\ 1 \cdot 0 & 1 \cdot 0 & 1 \cdot 0 & 1 \cdot 1 \end{array}]$

ステップ 3.9

$0$ に $1$ をかけます。

$[\begin{array}{c} 1 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 1 & 0 \\ 0 & 1 \cdot 1 & 1 \cdot 1 & 1 \cdot 0 \\ 1 \cdot 0 & 1 \cdot 0 & 1 \cdot 0 & 1 \cdot 1 \end{array}]$

ステップ 3.10

$1$ に $1$ をかけます。

$[\begin{array}{c} 1 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 1 & 0 \\ 0 & 1 & 1 \cdot 1 & 1 \cdot 0 \\ 1 \cdot 0 & 1 \cdot 0 & 1 \cdot 0 & 1 \cdot 1 \end{array}]$

ステップ 3.11

$1$ に $1$ をかけます。

$[\begin{array}{c} 1 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 1 & 0 \\ 0 & 1 & 1 & 1 \cdot 0 \\ 1 \cdot 0 & 1 \cdot 0 & 1 \cdot 0 & 1 \cdot 1 \end{array}]$

ステップ 3.12

$0$ に $1$ をかけます。

$[\begin{array}{c} 1 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 1 & 0 \\ 0 & 1 & 1 & 0 \\ 1 \cdot 0 & 1 \cdot 0 & 1 \cdot 0 & 1 \cdot 1 \end{array}]$

ステップ 3.13

$0$ に $1$ をかけます。

$[\begin{array}{c} 1 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 1 & 0 \\ 0 & 1 & 1 & 0 \\ 0 & 1 \cdot 0 & 1 \cdot 0 & 1 \cdot 1 \end{array}]$

ステップ 3.14

$0$ に $1$ をかけます。

$[\begin{array}{c} 1 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 1 & 0 \\ 0 & 1 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 1 \cdot 0 & 1 \cdot 1 \end{array}]$

ステップ 3.15

$0$ に $1$ をかけます。

$[\begin{array}{c} 1 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 1 & 0 \\ 0 & 1 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 1 \cdot 1 \end{array}]$

ステップ 3.16

$1$ に $1$ をかけます。

$[\begin{array}{c} 1 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 1 & 0 \\ 0 & 1 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 1 \end{array}]$

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